侵入残余不稳定态：前沿动力学的一个案例研究
偏微分方程分析
2020-09-07 v1
摘要
我们研究了一种特殊但具普适性的情形下，不稳定态被传播前沿侵入的过程，其中侵入过程表现出残余不稳定性。此处残余不稳定性是指：在以线性侵入速度运动的参考系中，任何指数加权空间内空间均匀的被侵入态都是线性不稳定的。我们的主要结果是一个耦合时空振荡与单调动力学的原型模型中所选侵入前沿的非线性渐近稳定性。我们通过将扰动分解为两部分确立稳定性：一部分在加权空间中为有界，另一部分在加权空间中无界但在非加权空间中以指数速率一致收敛到零。有趣的是，长时间数值模拟在某些情形中揭示了明显的失稳现象。我们展示了该不稳定性如何由舍入误差引起，后者引入了原本非共振线性模之间的线性共振耦合，并确定了加速的侵入速度。
引用
@article{arxiv.2009.02106,
title = {Invasion into remnant instability: a case study of front dynamics},
author = {Gregory Faye and Matt Holzer and Arnd Scheel and Lars Siemer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02106},
year = {2020}
}