FitzHugh–Nagumo 方程中入侵波前对波列的选取
斑图形成与孤子
2018-12-05 v1 偏微分方程分析
动力系统
摘要
我们利用奇异摄动技术研究振荡区中 FitzHugh–Nagumo 方程的入侵波前。从现象上看，不稳定定态的局部扰动会增长并传播，产生相位在空间上被调制的时间振荡。该相位调制似乎由描述传播过程前缘行为的入侵波前所选取。我们利用奇异摄动技术在大范围参数空间内构造了这些入侵波前。关键要素包括周期轨道的构造、其不稳定流形，以及对快系统中 pushed 与 pulled 波前的分析。我们的结果通过锁相机制预测了波前尾迹中振荡的波数与频率。我们还确定了一个参数区域，其中非线性锁相波前在行波方程的奇异摄动几何中不可达。直接数值模拟证实了我们的预测，并指向有趣的相位滑移动力学。
引用
@article{arxiv.1712.10296,
title = {Wave train selection by invasion fronts in the FitzHugh--Nagumo equation},
author = {Paul Carter and Arnd Scheel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.10296},
year = {2018}
}
备注
31 pages