具有无限范围相互作用的完全离散 FitzHugh-Nagumo 型方程的行波解
动力系统
2020-10-23 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们研究了空间-时间离散化格式对一类包含 FitzHugh-Nagumo 系统的反应扩散方程动力学的影响。对于时间离散化，我们考虑六类向后微分公式（BDF）方法族，其中包括著名的向后欧拉格式。空间离散化可具有无限范围相互作用，使我们能够考虑神经场模型。我们通过将这些完全离散系统视为相应空间离散系统的奇异扰动，在小时间步长极限下构造了它们的行波解。特别地，我们改进了 Hupkes 和 Van Vleck 先前针对标量完全离散系统的方法，该方法基于由 Bates、Chen 和 Chmaj 发展的谱收敛技术。
引用
@article{arxiv.2010.11789,
title = {Travelling wave solutions for fully discrete FitzHugh-Nagumo type equations with infinite-range interactions},
author = {Willem M. Schouten-Straatman and Hermen Jan Hupkes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11789},
year = {2020}
}