对流 FitzHugh-Nagumo 方程的最优控制
最优化与控制
2017-04-25 v5 数值分析
摘要
我们研究了具有行波解的移动可激发介质中对流 FitzHugh-Nagumo 方程的平滑与稀疏最优控制问题。代价函数包含分布的时空观测或目标。状态和伴随方程在空间上通过对称内点 Galerkin (SIPG) 方法离散，在时间上通过向后欧拉法离散。给出了针对行波控制的若干数值结果。我们还数值地展示了对于消失的 Tikhonov 正则化参数，稀疏最优控制问题局部解的二阶最优性条件的有效性。此外，借助扰动方法和约化 Hessian 的最小特征值，我们数值地估计了离散控制与相关局部最优解之间的距离。
引用
@article{arxiv.1509.03194,
title = {Optimal Control of Convective FitzHugh-Nagumo Equation},
author = {Murat Uzunca and Tuğba Küçükseyhan and Hamdullah Yücel and Bülent Karasözen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03194},
year = {2017}
}