带组合快速振荡源的抛物型 FitzHugh-Nagumo 系统的逼近与稳定性结果
偏微分方程分析
2025-12-29 v3
摘要
近年来，高频电流在神经刺激中的使用因其对组织和细胞的多样效应而受到更多关注。非线性微分方程常被用作神经元模型，且当考虑单频源时，平均化方法适用于处理如稳定性等问题。一种称为时间干涉刺激的新近策略使用电极传递频率略有不同的正弦信号，因此经典平均化无法直接应用。本文考虑一维 FitzHugh-Nagumo 系统在由两项随时间正弦振荡且随空间衰减的源影响下的情形。我们发展了一种新的平均化策略，以证明系统解可被一个显式的高度振荡项加上一个更简单的非自治系统解所逼近。主要新颖点之一是将收缩矩形方法推广到具有空间与时间相关系数的抛物型方程情形。
引用
@article{arxiv.2305.00123,
title = {Approximation and stability results for the parabolic FitzHugh-Nagumo system with combined rapidly oscillating sources},
author = {Eduardo Cerpa and Matías Courdurier and Esteban Hernández and Leonel E. Medina and Esteban Paduro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00123},
year = {2025}
}
备注
28 pages. Minor corrections, corrected grant information