三时间尺度系统中的加峰机制：来自带周期强迫的 FitzHugh-Nagumo 模型的洞见
动力系统
2025-05-28 v2 神经元与认知
摘要
在这项工作中，我们研究了一类具有三个不同时间尺度的三维快-慢系统中的加峰机制，其灵感来源于由周期输入驱动的 FitzHugh-Nagumo（FHN）模型。首先，我们通过改变输入的频率和振幅，数值生成了 FHN 模型的加峰图，揭示了随着频率降低和振幅增加，每个爆发内的峰数量会增长。我们证明了类似的加峰结构也出现在更真实的、受周期强迫的 Morris-Lecar 神经元模型中。接下来，我们应用几何奇异摄动理论的方法来计算快慢系统的临界和超临界流形。当周期强迫类似于低频段脑节律时，我们利用这些流形来刻画 FHN 模型中新爆发峰的出现。然后，我们描述了所揭示的加峰机制如何定义参数空间中分隔不同峰计数区域的边界。
引用
@article{arxiv.2411.00152,
title = {Spike-Adding Mechanisms in a Three-Timescale System: Insights from the FitzHugh-Nagumo Model with Periodic Forcing},
author = {Pake Melland and Rodica Curtu and Zahra Aminzare},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00152},
year = {2025}
}
备注
35 pages, 12 figures