多时间尺度幻象爆发系统中的混合模式振荡
动力系统
2012-11-26 v1
摘要
在这项工作中，我们研究了促性腺激素释放激素（GnRH）分泌模型中的混合模式振荡。该模型是一个由三个时间尺度的两个前馈耦合 FitzHugh-Nagumo 系统组成的幻象爆发器。强迫系统（调节器）在最慢的时间尺度上演化，并通过移动被强迫系统（分泌器）的慢零cline 起作用。存在三种动力学模式：脉冲（瞬态弛豫振荡）、激增（准稳态）以及与慢零cline 通过快零cline 的折叠点相关的小振荡。我们利用系统的上述特征推导了多种约化。我们获得了两个结果：一个关于对应于存在小振荡的参数制度中折叠附近的局部动力学，另一个关于全局动力学，更具体地说是关于吸引极限环的存在性。我们的局部结果是对具有额外时间尺度的折叠节点情况下小鸭子和旋转扇区的严格刻画，这一特征允许清晰的几何论证。全局结果给出了吸引唯一极限环的存在性，在某些参数制度下，即使在通过鸭子爆炸期间，该极限环仍保持吸引且唯一。
引用
@article{arxiv.1202.2705,
title = {Mixed-mode oscillations in a multiple time scale phantom bursting system},
author = {Maciej Krupa and Alexandre Vidal and Mathieu Desroches and Frédérique Clément},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2705},
year = {2012}
}
备注
38 pages, 16 figures