慢变激励下的静摩擦振荡器：利用 blowup 揭示小尺度现象
动力系统
2021-02-23 v1 混沌动力学
摘要
在本文中，我们考虑一个质量-弹簧-摩擦振荡器，其中摩擦由正则化静摩擦模型建模，且弹簧固有频率与激励频率之比同与正则化静摩擦模型相关的尺度为同一量级。研究此情形的动机来自 \cite{bossolini2017b}，其展示了该 regime 中的新摩擦现象。Bossolini 等人 2017 年的结果引出了一些开放问题，我们在本文中予以解决。特别地，利用 GSPT 与 blowup，我们通过鸭解与全局返回机制的结合，给出了粘滑极限环分岔的一个简单几何描述。我们还表明这种结合导致了基于鸭解的马蹄，从而能够证明这一基本振荡器系统中混沌的存在性。
引用
@article{arxiv.2102.10658,
title = {A stiction oscillator under slowly varying forcing: Uncovering small scale phenomena using blowup},
author = {Kristian Uldall Kristiansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10658},
year = {2021}
}