基于速度梯度法与滤波的 FitzHugh-Nagumo 神经网络参数估计
系统与控制
2025-02-25 v1 系统与控制
摘要
本文解决由任意数量的 FitzHugh-Nagumo 神经元模型组成的动力学网络的参数估计（或识别）问题。假设仅测量每个模型的膜电位，而其他状态变量及所有导数 remain unmeasured。此外，考虑由于传感器不精确导致的膜电位测量误差。为解决此问题，首先将原始 FitzHugh-Nagumo 网络转化为线性回归模型，其中回归量通过对测量变量的特定组合应用滤波-微分算子获得。其次，应用速度梯度法得到该线性模型，进而设计用于 FitzHugh-Nagumo 神经网络的识别算法。推导了该算法参数估计值渐近收敛到真实值的充分条件。通过计算机仿真演示了五个相互连接神经元网络的参数估计。结果表明，在所进行的数值实验中满足了这些充分条件。此外，还研究了该算法调整识别精度和时间能力。该方法在神经系统建模中具有潜在应用，尤其是在人脑建模的语境下。例如，EEG 信号可作为网络的测量变量，实现数学神经模型与神经生理学家收集的经验数据相结合。
引用
@article{arxiv.2502.15923,
title = {Parameter Estimation of the Network of FitzHugh-Nagumo Neurons Based on the Speed-Gradient and Filtering},
author = {Aleksandra Rybalko and Alexander Fradkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15923},
year = {2025}
}