均衡传播与迟滞 Fitzhugh-Nagumo 模型的哈密顿推断
机器学习
2026-05-22 v1
摘要
在本工作中，我们将均衡传播框架扩展到倾斜梯度系统，展示了深度能量基模型与哈密顿神经网络之间的等价性。我们聚焦于具有扩散耦合的 Fitzhugh-Nagumo 神经元网络，这是一个典型的例子。我们指出，由于 Fitzhugh-Nagumo 模型的平稳解由自伴算子描述，因此可用于执行信任分配的均衡传播方法。此外，对于拓扑为深度残差网络的 Fitzhugh-Nagumo 网络，我们指出稳态解 admits 一个(空间)哈密顿量，从而可以应用哈密顿回声反向传播的方法。我们最后推导了一个明确的分层哈密顿递推关系，解释了深层 Fitzhugh-Nagumo 网络和深层能量基模型的平稳解的推断。
引用
@article{arxiv.2605.21568,
title = {Equilibrium Propagation and Hamiltonian Inference in the Diffusive Fitzhugh-Nagumo Model},
author = {Jack Kendall},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21568},
year = {2026}
}