FitzHugh-Nagumo神经网络中的强耦合：定量与强收敛结果
偏微分方程分析
2023-06-13 v4
摘要
我们考虑一个空间扩展的 FitzHugh-Nagumo 神经网络的中尺度模型，并证明在短程相互作用占优的 regime 下，整个网络中电势的概率密度集中为 Dirac 分布，其质心求解经典的非局部反应扩散 FitzHugh-Nagumo 系统。为深化对该 regime 的理解，我们关注此集中现象的爆破剖面。此处主要目的在于导出两个证明该剖面为高斯分布的定量与强收敛估计：第一个在 L1 函数框架下，第二个在加权 L2 函数设定下。我们发展原创的相对熵技术证明第一个结果，而第二个结果依赖于正则性的传播。
引用
@article{arxiv.2203.14558,
title = {Large coupling in a FitzHugh-Nagumo neural network: quantitative and strong convergence results},
author = {Alain Blaustein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14558},
year = {2023}
}