具有随机结构的神经束的非线性多域模型
偏微分方程分析
2025-03-25 v1
摘要
我们针对由不同半径的轴突随机分布构成的神经束中电势的多域模型进行了推导。假设轴突膜上满足 FitzHugh-Nagumo 动力学,且电导率依赖于电场的非线性关系。在遍历性条件下,我们研究了当神经束中轴突数量足够多时束内电势的渐近行为,并推导出一个描述该神经束电活动性的宏观多域模型。由于几何结构的随机性,有效的细胞内电势不再是确定性的,而是被证明为一个平稳函数,其实现值在轴突横截面上为常数。该方法结合了随机双尺度收敛与单调算子方法。
引用
@article{arxiv.2503.18477,
title = {Nonlinear multidomain model for nerve bundles with random structure},
author = {Irina Pettersson and Antonina Rybalko and Volodymyr Rybalko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.18477},
year = {2025}
}