基于 FitzHugh-Nagumo 模型的单域方程的漏斗控制
最优化与控制
2021-01-27 v2
摘要
我们考虑一种称为单域方程的抛物型非线性反应扩散系统，其模拟细胞中电流的相互作用。结合用于非线性的FitzHugh-Nagumo模型，它们表示人类心脏的去纤颤过程。我们研究一种具有共址输入与输出的相当一般的类型，描述边界控制与分布控制以及观测。控制目标是具有规定性能的输出轨迹跟踪。为此我们采用漏斗控制器，其无模型且复杂度低。该控制器在闭环系统中引入一个非线性时变项，我们证明其解的存在性与唯一性。此外，利用问题的抛物型性质，我们得到状态、输入与输出的Hölder连续性。我们通过一个用于终止折返波的标准测试例子的仿真说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1912.01847,
title = {Funnel control for the monodomain equations with the FitzHugh-Nagumo model},
author = {Thomas Berger and Tobias Breiten and Marc Puche and Timo Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01847},
year = {2021}
}