基于人工神经网络的单域模型设计
最优化与控制
2022-09-22 v2 偏微分方程分析
摘要
我们提出一种最优控制方法，以从给定数据中辨识单域模型中的非线性项。这种数据驱动的方法为研究心脏电生理相关现象时模型的选择问题提供了答案。与从经验观测中确定预设模型（例如 FitzHugh-Nagumo 模型）的系数不同，我们以人工神经网络的形式设计模型本身。该方法的合理性依赖于神经网络的逼近能力。我们将此反问题表述为一个最优控制问题，并给出数学分析以及最优性条件的推导。困难之一来自常用于训练神经网络的激活函数缺乏光滑性。数值模拟证明了本工作所提策略的可行性。
引用
@article{arxiv.2107.03136,
title = {Design of the monodomain model by artificial neural networks},
author = {Sebastien Court and Karl Kunisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03136},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 4 figures