面向非线性系统的最优控制的保证稳定神经网络方法
最优化与控制
2025-01-30 v1 机器学习
摘要
针对非线性系统的最优控制的一个有前景的做法是迭代线性化系统并在每个时刻解决一个优化问题以确定最优控制输入。由于该方法依赖于在线优化，计算开销较大，因此对于计算资源有限的系统而言不切实际。一个可能的解决方案是将神经网络(NN)纳入控制回路，以模拟最优控制方案的行为。确保所得NN基于的闭环系统具备稳定性和参考跟踪能力，需对主要优化问题进行修改。这些修改常常引入关于决策变量的非凸性和非线性，这可能超出现有求解器的能力，并使训练数据集的生成变得复杂。为此，本文发展了一种神经优化机器(NOM)来求解所得优化问题。NOM的核心概念是将优化挑战转化为训练神经网络的问题。严格的证明表明，当基于NOM生成的数据训练的神经网络用于控制回路时，系统的所有信号都保持有界，系统状态渐进收敛于所需平衡点的附近邻域，其可调的逼近阈值。提供了仿真和实验研究，以说明所提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2501.17333,
title = {A Guaranteed-Stable Neural Network Approach for Optimal Control of Nonlinear Systems},
author = {Anran Li and John P. Swensen and Mehdi Hosseinzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.17333},
year = {2025}
}