双域系统的最优控制 (IV)：稳定性与正则性定理的修正证明
最优化与控制
2015-08-31 v2
摘要
在一系列关于心脏电生理单体域及双域方程最优控制问题的论文中，作者研究了极小值的存在性并推导了一阶必要最优性条件。对这些控制问题的分析基于对弱解的正则性讨论，从而分别得出了单体域和双域系统的稳定性估计和唯一性定理。不幸的是，作者认识到这些定理的证明中存在严重错误。然而，本研究表明，[Kunisch/Wagner 12] 和 [Kunisch/Wagner 13a] 中的断言仍可成立（仅需微调），但证明过程必须进行大幅修改。因此，[Kunisch/Wagner 13b] 中的优化定理允许进行实质性改进。为此，本文提供了对双域系统的精细化正则性讨论以及修正后的证明。
引用
@article{arxiv.1409.6904,
title = {Optimal control of the bidomain system (IV): Corrected proofs of the stability and regularity theorems},
author = {Karl Kunisch and Marcus Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6904},
year = {2015}
}
备注
43 pages