基于 Poisson-Nernst-Planck 方程的轴突与细胞外空间电扩散模型
神经元与认知
2019-06-10 v1
摘要
在脑与神经系统的研究中，细胞外信号——如通过局部场电位（LFP）或脑电图（EEG）所测量的——具有极其重要的意义，因为它们允许同时从多个神经元获取数据。然而，这些信号的确切生物物理基础仍未被完全理解。当今大多数细胞外电位模型基于容积导体理论，该理论假设细胞外液是电中性的，且对电场的唯一贡献来自膜电流，膜电流可作为数学模型的边界条件施加。这忽略了细胞外场的第二个可能重要的贡献者：细胞内和细胞外液中随时间与位置变化的离子浓度。本论文提出了一个基于电扩散的 Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程的细胞外液中单轴突的 3D 模型。该基础模型不仅包含电位，还以自洽的方式包含了所有参与离子的浓度。这使我们能够通过数值模拟基于第一性原理研究动作电位（AP）沿轴突膜的传播。通过利用该几何的圆柱对称性，问题可约化为二维。数值解使用 DUNE 框架以灵活高效的方式实现。合适的网格生成策略与算法并行化使得问题能在合理时间内以高空间和时间分辨率求解。本文详细介绍了用于处理这一多尺度问题数值挑战的方法和编程技术。
引用
@article{arxiv.1906.03078,
title = {Electrodiffusion Models of Axon and Extracellular Space Using the Poisson-Nernst-Planck Equations},
author = {Jurgis Pods},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03078},
year = {2019}
}
备注
PhD thesis, 2014, University of Heidelberg, permalink to university library open access publication: http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/17128