细胞几何结构中离子电扩散的可扩展近似与求解器

可兴奋细胞的活动和动态从根本上受细胞外和细胞内离子浓度及其电势的调节和缓和。高密度可兴奋组织重建技术在极端几何细节上的日益普及，为离子动态和传输的计算建模带来了新的明确科学计算挑战。本文设计、开发并评估了一种可扩展的数值算法，用于求解描述可兴奋细胞离子电扩散的时变非线性 KNP-EMI 方程，该方程对细胞内和细胞外区域及内部界面进行了显式几何表示。我们还引入并指定了一组复杂度递增的模型场景，适用于基准测试。我们的求解策略基于时间和空间的隐式 - 显式离散化与线性化、细胞内和细胞外域中离子浓度和电势的混合有限元离散化，以及基于代数多重网格的用于 GMRES 的不精确块对角预条件子。高达每时间步 $10^8$ 个未知数和多达 256 个核心的数值实验表明，该求解策略在问题规模、时间离散化和核心数量方面具有鲁棒性和可扩展性。