面向外周-膜-细胞模型的解析解
数值分析
2025-04-29 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
外周-膜-细胞（Extracellular-Membrane-Intracellular, EMI）模型是一种用于心脏电生理模拟的新型数学框架。EMI模型相较于传统的单纳域和双纳域模型，能够更细致地描述心脏的电活动， potentially使其在理解心脏在疾病状态下的电动力学时更具优势。本文推导并验证了EMI模型的若干解析解。具体而言，我们获得了针对单个二维细胞（极坐标）以及一对耦合的三维细胞（球坐标）的解析解族，并引入了针对N个三维细胞（笛卡尔坐标）的制造解。为验证这些解析解，我们采用砖块有限元方法结合算子分解进行数值实验。结果表明，这些解析解对于验证EMI模型数值模拟的准确性具有有效作用。
引用
@article{arxiv.2504.19960,
title = {Analytical solutions for the Extracellular-Membrane-Intracellular model},
author = {Carlos Ballesteros and Alexei Cheviakov and Raymond J. Spiteri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19960},
year = {2025}
}