三维心脏 EMI 模型的 BDDC 预条件子
数值分析
2025-10-14 v3 数值分析
摘要
我们分析了一种约束平衡区域分解（BDDC）预条件子，用于求解心脏逐细胞模型（如细胞外空间、膜和细胞内空间（EMI）模型）中出现的常微分方程与偏微分方程反应扩散系统的三维复合间断 Galerkin 离散化。这些微观模型对于理解衰老和结构性心脏病中的事件至关重要，而依赖心肌均化描述的宏观模型（如 Monodomain 和 Bidomain 模型）无法充分表示这些事件。对每个心肌细胞的建模导致跨细胞边界的不连续全局解，因此需要为 BDDC 预条件子仔细构造对偶空间与原始空间。我们给出了该预条件算子的可扩展条件数界，并通过广泛的数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2502.07722,
title = {A BDDC Preconditioner for the Cardiac EMI Model in three Dimensions},
author = {Fritz Goebel and Ngoc Mai Monica Huynh and Fatemeh Chegini and Luca Pavarino and Martin Weiser and Simone Scacchi and Hartwig Anzt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.07722},
year = {2025}
}