基于 HDG 离散化的椭圆型最优控制问题 BDDC 方法的收敛分析
数值分析
2025-08-20 v1 数值分析
摘要
本文应用了一种平衡域分解约束（BDDC）算法，用于求解由混合离散 Galerkin（HDG）离散化的椭圆型分布最优控制问题所产生的非对称正定线性方程组。BDDC 预条件化的广义最小残差（GMRES）求解器的收敛分析表明，当子域大小足够小时，该算法对正则化参数具有鲁棒性，迭代次数与子域数量无关，只略依赖于子域问题的规模。数值实验旨在确认理论结果。
引用
@article{arxiv.2508.13997,
title = {Convergence analysis of a balancing domain decomposition method for an elliptic optimal control problem with HDG discretizations},
author = {Sijing Liu and Jinjin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.13997},
year = {2025}
}