最小正则性下 HDG 格式的稳定性和收敛性
数值分析
2026-01-05 v2 数值分析
摘要
本文建立了利用混合间断 Galerkin（HDG）方法计算的椭圆偏微分方程近似解的收敛性与紧性性质。尽管已知使用 HDG 格式计算的解以最优速率收敛到光滑解，但这并未确立该方法的稳定性或其对具有最小正则性解的收敛性。紧性与收敛性结果表明，HDG 格式可用于求解具有非光滑系数的非线性问题以及具有凹角区域上的线性问题。
引用
@article{arxiv.2310.18448,
title = {Stability and Convergence of HDG Schemes under Minimal Regularity},
author = {Jiannan Jiang and Noel J. Walkington and Yukun Yue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18448},
year = {2026}
}