用于 mortar 离散化的变分形式自适应 BDDC 算法
数值分析
2017-04-26 v1
摘要
引入并分析了一种具有自适应原始约束的变分形式平衡约束区域分解(BDDC)算法，用于具有高度变化和随机系数的二维椭圆问题的高阶 mortar 离散化。定义了一些具有本质性质的向量值辅助空间和算子来描述该变分算法，并且粗空间是通过在每个界面上使用变换算子形成的。与用于协调 Galerkin 逼近的自适应 BDDC 算法相比，我们的算法更为简单，因为本文所涉及的 mortar 方法在子区域顶点处没有任何连续性约束。证明了预处理系统的条件数以上界为用户定义的容差和一个依赖于每个子区域最大界面数的常数，且与网格尺寸和给定系数的对比度无关。数值结果表明了该算法对各种模型问题的鲁棒性和高效性。
引用
@article{arxiv.1704.07674,
title = {An adaptive BDDC algorithm in variational form for mortar discretizations},
author = {Jie Peng and Shi Shu and Junxian Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07674},
year = {2017}
}