关于异质多孔介质中流动的自适应 BDDC 方法

我们研究了一种基于约束平衡域分解(BDDC)的方法，用于异质多孔介质中单相流的数值求解。该方法同时求解通量和压力变量。通量分三步求解：粗网格求解之后是子域求解，最后我们使用带 BDDC 预条件子的共轭梯度法寻找无散度通量修正和压力。我们的主要贡献是自适应算法在选择通量约束中的应用。方法的性能在第十届 SPE 对比求解项目(SPE 10)的基准问题上得到展示。二维和三维中的数值实验表明，该方法的前两步表现出一定的数值上尺度化性质，且最后一步中的自适应预条件子以较小的额外代价显著减少了共轭梯度的迭代次数。