针对具有异质粘性的 Stokes 问题虚拟元离散化的自适应且经济的 BDDC 粗空间
数值分析
2024-09-05 v1 数值分析
摘要
虚拟元方法（VEM）是一类在一般多边形或多面体计算网格上对偏微分方程进行离散化的数值方法。然而，所得线性系统通常条件数较差，需要稳健的预处理技术才能进行迭代求解。本文考虑了约束平衡域分解（BDDC）预处理器。提出了针对应用于具有异质粘性的 Stokes 问题的 BDDC 粗空间进行丰富的技术。在此框架下，对两种自适应技术和一种计算成本更低的启发式方法进行了比较。在物理真实模型上计算的数值结果表明，后一种方法结合 deluxe 缩放是一种很有前景的替代方案。
引用
@article{arxiv.2409.02860,
title = {Adaptive and frugal BDDC coarse spaces for virtual element discretizations of a Stokes problem with heterogeneous viscosity},
author = {Tommaso Bevilacqua and Axel Klawonn and Martin Lanser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02860},
year = {2024}
}