混合高阶虚单元法的基石：投影算子与微分算子
数值分析
2018-10-25 v1
摘要
我们给出了处理虚单元法（VEM）以求解混合形式偏微分方程的基本工具。文中描述了函数空间、自由度、投影算子与微分算子，并着重阐述如何在虚单元框架内以及对于一般近似阶数构建它们。为实现此目标，有必要对多项式空间及其分解进行深入分析。最后，我们利用这些“基石”构造了 Stokes、Darcy 与 Navier-Stokes 问题的虚单元近似，并提供了一系列数值算例以验证高阶 VEM 的理论性态。
引用
@article{arxiv.1810.10471,
title = {Bricks for the mixed high-order virtual element method: projectors and differential operators},
author = {Franco Dassi and Giuseppe Vacca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10471},
year = {2018}
}