三维虚拟元的斯托克斯复形
数值分析
2019-05-07 v1
摘要
本文有两个目标。一方面，我们发展并在数值上测试了三维、可变“多项式”次数的无散度虚拟元。这些是二维无散度 VEM 元的自然推广，并作了一些允许更好计算效率的修改。我们针对斯托克斯方程与（扩散主导的）纳维-斯托克斯方程测试了该元的性能。第二个且或许是主要的动机是展示我们的格式在三维下也享有底层的离散斯托克斯复形结构。我们基于一般多面体剖分构建了一对虚拟离散空间，第一个为标量值，第二个为向量值，当与我们的速度与压力空间耦合时，给出离散斯托克斯复形。
引用
@article{arxiv.1905.01579,
title = {The Stokes complex for Virtual Elements in three dimensions},
author = {L. Beirao da Veiga and F. Dassi and G. Vacca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01579},
year = {2019}
}