Worsey-Farin 与 Powell-Sabin 剖分上 Stokes 问题的低阶无散度逼近
数值分析
2022-02-02 v1 数值分析
摘要
我们利用三维的 Worsey-Farin 剖分和二维的 Powell-Sabin 剖分，导出了 Stokes 问题的低阶、inf-sup 稳定且无散度的有限元逼近。速度空间仅由连续的分片线性多项式构成，而压力空间则是具有在奇异边（三维）和奇异顶点（二维）处弱连续性性质的分片常数子空间。我们讨论了在编写压力空间代码时出现的实现问题，并特别地表明压力约束可以在代数层面上施加。
引用
@article{arxiv.2105.09214,
title = {Low-order divergence-free approximations for the Stokes problem on Worsey-Farin and Powell-Sabin splits},
author = {Maurice Fabien and Johnny Guzman and Michael Neilan and Ahmed Zytoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09214},
year = {2022}
}