Stokes 方程的稳定最廉价非协调有限元
数值分析
2016-03-07 v1
摘要
我们引入了两对稳定的最廉价非协调有限元空间对，用于逼近 Stokes 方程。其中一对的速度场各分量由 非协调四边形元逼近，而压力场则由分段常数函数逼近，并去除了全局二维子空间：一个去除的空间源于积分均值为零的性质，另一个空间由全局棋盘格模式组成。另一对的速度空间由基于 (Douglas-Santos-Sheen-Ye) 非协调有限元空间的全局一维宏观气泡函数空间富集的 非协调四边形元构成；压力场则由去除了均值为零空间的分段常数函数逼近。我们证明了这两对单元一致地满足离散 inf-sup 条件。此外，我们研究了它们之间的关系。展示了若干数值算例以证实所提方法的有效性和可靠性。
引用
@article{arxiv.1502.00692,
title = {Stable cheapest nonconforming finite elements for the Stokes equations},
author = {Sihwan Kim and Jaeryun Yim and Dongwoo Sheen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00692},
year = {2016}
}