压力连线Stokes元：Scott-Vogelius元的网格鲁棒版本

用于二维稳态Stokes方程数值离散的Scott-Vogelius有限元对是一种常用单元，它基于$k$阶多项式的连续速度逼近和$k-1$阶的不连续压力逼近。该单元采用“奇异距离”（通过三角形顶点$\mathbf{z}$的某个几何网格量$\Theta \left( \mathbf{z}\right) \geq 0$度量），并对满足$\Theta \left( \mathbf{z}\right) =0$的顶点$\mathbf{z}$所关联的压力空间施加局部边条件。对于任何固定的正则三角剖分且$k\geq 4$，该方法都是inf-sup稳定的。然而，如果三角剖分包含近奇异顶点$0<\Theta \left( \mathbf{z}\right) \ll 1$，inf-sup常数会恶化。本文中，我们引入了一种非常简单的、依赖参数的Scott-Vogelius元修正，使得inf-sup常数与近奇异顶点无关。我们将通过分析和数值实验证明，这对离散速度的无散条件的影响可以忽略不计。