$hp$-Crouzeix-Raviart 三角形单元的 inf-sup 常数

在本文中，我们考虑在一致三角剖分上用 Crouzeix-Raviart 单元对二维定常 Stokes 方程进行离散，其中速度取多项式阶 $k\geq1$，压力取不连续逼近阶 $k-1$。我们将 inf-sup 常数从下方进行估计，使其与网格尺寸无关，并证明其仅对数依赖于 $k$。我们对网格的假设非常宽松：对于奇数 $k$，要求三角剖分至少包含一个内顶点；对于偶数 $k$，假设三角剖分由多于一个三角形组成。