Stokes 方程的拟最优 Crouzeix-Raviart 离散
数值分析
2018-12-13 v1
摘要
我们给出了任意维中 Stokes 方程的 Crouzeix-Raviart 离散的一种修正，它是拟最优的，其意义在于离散速度场在破碎 范数下的误差正比于对解析速度场最佳逼近的误差。特别地，速度误差与压力误差无关，且离散速度场在单元内是无散的。此外，速度误差乘以黏度加上压力 误差之和，正比于各自最佳误差之和。所有比例常数均按形状正则性有界，且不依赖于黏度。对于单连通二维区域，速度与压力可分别计算。该修正仅影响右端项（即载荷向量）。构造修正载荷向量的代价与构造标准载荷向量的代价成正比。若干数值实验说明了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.1812.04889,
title = {A Quasi-Optimal Crouzeix-Raviart Discretization of the Stokes Equations},
author = {Rüdiger Verfürth and Pietro Zanotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04889},
year = {2018}
}