求解Stokes与Navier-Stokes问题的改进Crouzeix-Raviart格式
数值分析
2023-03-21 v1 数值分析
摘要
不可压缩Navier-Stokes方程的求解十分棘手，众所周知其主要难点之一是计算无散度速度场。非协调Crouzeix-Raviart有限元较为便利，因其可诱导局部质量守恒。此外，其Fortin算子的稳定性常数等于1，这意味着它们可轻松处理各向异性网格[1, 2]。然而，可能出现伪速度并破坏近似精度。本文提出一种格式，可减小伪速度。该格式基于一种针对压力梯度的新离散化，其采用对称的MPFA格式（多点通量近似有限体积法）[3, 4, 5]。
引用
@article{arxiv.2303.10918,
title = {Improved Crouzeix-Raviart scheme for the Stokes and Navier-Stokes problem},
author = {E Chénier and E Jamelot and C Le Potier and A Peitavy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.10918},
year = {2023}
}