各向异性网格上Stokes方程的非协调压力鲁棒有限元方法

大多数经典的（Navier-）Stokes方程有限元格式既非压力鲁棒，在一般各向异性三角剖分上也不满足inf-sup稳定性。缺乏压力鲁棒性可能导致在Stokes动量平衡由强大而复杂的压力梯度主导时出现较大的速度误差。这是方法未精确满足散度约束的后果。然而，inf-sup稳定格式常可仅通过近期一种修正的外力项离散化（使用 $\mathbf{H}(\operatorname{div})$-协调的速度重构算子）变得压力鲁棒。该方法迄今仅在形状正则三角剖分上被分析。本文的新颖之处在于，将具有任意网格上稳定Fortin算子的Crouzeix-Raviart方法的重构方法，与Raviart-Thomas和Brezzi-Douglas-Marini型重构算子在各向异性单元上插值误差的结果相结合，将该方法推广至一大类各向异性三角剖分。数值算例在2D和3D测试用例中证实了理论结果。