关于三维Crouzeix-Raviart Stokes元的Inf-Sup稳定性
数值分析
2022-11-16 v2 数值分析
摘要
我们考虑用Crouzeix-Raviart型元对三维空间中定常Stokes方程进行非协调离散。M. Crouzeix与P.-A. Raviart在1973年开创性论文中的原始定义是隐式的，并且对具体选取留有相当大的自由度。本文中，我们类比二维情形以完全显式的方式引入基本Crouzeix-Raviart基函数。我们证明该用于Stokes方程的基本CrouzeixRaviart元在多项式次数 （二次速度逼近）下是inf-sup稳定的。我们识别出协调 三维Stokes元的伪压力模态，并表明通过使用基本Crouzeix-Raviart空间可消除这些模态。
引用
@article{arxiv.2205.00062,
title = {On the Inf-Sup Stability of Crouzeix-Raviart Stokes Elements in 3D},
author = {Stefan Sauter and Céline Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00062},
year = {2022}
}