Crouzeix-Raviart 三角形元是 inf-sup 稳定的

Crouzeix-Raviart 三角形有限元对于任意至少含一个内部顶点的网格，对 Stokes 方程是 $\inf$-$\sup$ 稳定的。该结果肯定了 1989 年 Crouzeix-Falk 关于 $p=3$ 的猜想。我们的证明适用于任意奇次数 $p\ge 3$，因此二维空间中 $p$ 次 Crouzeix-Raviart 三角形有限元与积分消失的 $p-1$ 次分片多项式构成对所有正整数 $p$ 稳定的 Stokes 对。