三维平面波 Helmholtz 系统的自适应多层 BDDC 算法
数值分析
2020-02-04 v2 数值分析
摘要
本文研究三维 Helmholtz 方程的加权平面波最小二乘（PWLS）方法，并开发了用于求解所得离散系统的多层自适应 BDDC 算法。为了形成自适应粗分量，我们为每个公共面和每个公共边精心设计了局部广义特征值问题。我们证明了双层自适应 BDDC 预处理系统的条件数以用户自定义的容差和一个常数为上界，该常数取决于每个子域的面和边的最大数量以及共享公共边的子域数量。在一个基准问题上展示了这些算法的效率。数值结果表明，我们的双层自适应 BDDC 算法在波数、子域数量和网格尺寸方面具有鲁棒性，并表明我们的多层自适应 BDDC 算法可以减小粗问题的规模，且能高效地求解大波数问题。
引用
@article{arxiv.1909.04426,
title = {Adaptive-Multilevel BDDC algorithm for three-dimensional plane wave Helmholtz systems},
author = {Jie Peng and Shi Shu and Junxian Wang and Liuqiang Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04426},
year = {2020}
}