随机 BDDC 算法
数值分析
2025-10-08 v1 数值分析
摘要
随机平衡区域分解约束（BDDC）算法被开发并用于具有随机系数的线性随机椭圆方程解的采样。与确定性 BDDC 算法不同，随机 BDDC 算法具有在线和离线阶段。在离线阶段，基于子域局部参数化构建 BDDC 算法各分量的多项式混沌（PC）展开。在在线阶段，样本依赖的 BDDC 算法可以以较小的代价实现。在某些假设下，随机 BDDC 预条件算子的条件数得到估计。数值实验验证了理论，并表明随机 BDDC 算法优于利用随机系数均值构造的 BDDC 预条件子。
引用
@article{arxiv.2510.05993,
title = {Stochastic BDDC algorithms},
author = {Xuemin Tu and Jinjin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05993},
year = {2025}
}