多组分反应扩散问题的复合型不连续 Galerkin 离散化的 GDSW 预条件器
数值分析
2024-05-29 v1 数值分析
摘要
本文旨在设计、理论分析与数值测试一种用于多组分抛物型反应扩散方程（解可在域间自然出现不连续）的广义 Dryja-Smith-Widlund（GDSW）预条件器。我们证明，求解每个时间步离散系统时得到的预条件化算子，其条件数在可扩展且准最优上界下收敛。随后，将 GDSW 预条件器应用于 EMI（细胞外-膜-细胞内）反应扩散系统，该系统近期用于细致建模心肌生物电势的时空演化。数值实验验证了 EMI-GDSW 预条件器的可扩展性与准最优性，并探讨了其对时间步长以及扩散系数突变的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2405.17601,
title = {GDSW preconditioners for composite Discontinuous Galerkin discretizations of multicompartment reaction-diffusion problems},
author = {Ngoc Mai Monica Huynh and Luca Franco Pavarino and Simone Scacchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17601},
year = {2024}
}