心脏力学中可扩展多层预条件子的比较研究

本文中，我们在结构化和非结构化有限元网格上，对心脏力学中约束平衡域分解（BDDC）与代数多重网格（AMG）预条件子进行性能比较。心肌力学行为可由三维有限弹性方程描述，其在空间上由有限元离散并导出大规模非线性代数系统的求解。该问题由 Newton-Krylov 方法求解，其中 Jacobian 线性系统的求解由 BDDC/AMG 预条件子加速。为使比较公平，我们深入探究 BDDC 预条件子的主要参数。我们关注：BDDC 算法局部与粗问题的不同直接求解器性能；不同 BDDC 原始自由度选择的影响；以及有限元阶数的影响。可扩展性测试在多达 1024 个处理器的 Linux 集群上进行，并以一个真实电力学模拟中的性能研究作结。