刚性与可变形血管心血管模拟中预条件迭代线性求解器的性能
计算物理
2019-01-24 v1 流体动力学
摘要
在许多计算科学领域的偏微分方程数值求解中，计算线性方程组的解几乎总是最耗时的任务。在本研究中，我们关注刚性与可变形壁心血管血流动力学的数值模拟，其空间与时间离散通过变分多尺度有限元方法实现。我们聚焦于三种方法：与问题无关的广义最小残差（GMRES）和稳定化双共轭梯度（BICGS）方法，以及一种近期提出的、针对特定问题的双分区（BIPN）方法。我们还对若干预条件子进行了比较分析，包括对角、块对角、不完全分解、多重网格和基于阻力的方法。求解器性能与矩阵特性（对角占优、对称性、稀疏性、带宽和谱特性）首先在一个具有生理边界条件的理想化圆柱几何上考察，随后依次在若干代表真实心血管模拟问题的特定患者解剖结构上测试。不完全分解预条件子在强可扩展性与弱可扩展性两方面均提供最佳性能与结果。在特定患者刚性壁模型中，BIPN 方法优于其他方法。在可变形壁模型中，BICG 结合对角与不完全 LU 预条件子则优于 BIPN。
引用
@article{arxiv.1901.07539,
title = {Performance of preconditioned iterative linear solvers for cardiovascular simulations in rigid and deformable vessels},
author = {Jongmin Seo and Daniele E. Schiavazzi and Alison L. Marsden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07539},
year = {2019}
}
备注
Accepted in Computational Mechanics