时空多层 quadrature 方法及其在心脏电生理学中的应用
数值分析
2021-05-06 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
我们提出一种新方法，旨在实现心脏电生理学仿真的高性能不确定性量化。采用单域方程模拟心肌细胞内跨膜电位，我们评估了心脏纤维空间相关扰动对所得关注量统计特征的影响。我们的方法依赖于多层 quadrature 方法、并行迭代求解器与时空有限元离散化的紧密集成，从而构建一个在空间、时间与随机维度上完全并行的框架。我们给出了广泛的数值研究，以评估收敛速率，并比较经典蒙特卡洛方法（如标准蒙特卡洛（MC）与拟蒙特卡洛（QMC））以及多层策略（即多层蒙特卡洛（MLMC）与多层拟蒙特卡洛（MLQMC））在嵌套网格层次上的性能。最后，我们采用近期提出的用于非嵌套网格的多层方法变体来处理真实心脏几何。
引用
@article{arxiv.2105.02007,
title = {Space-time multilevel quadrature methods and their application for cardiac electrophysiology},
author = {Seif Ben Bader and Helmut Harbrecht and Rolf Krause and Michael Multerer and Alessio Quaglino and Marc Schmidlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02007},
year = {2021}
}