脑组织电扩散与水分运动的精确数值模拟
数值分析
2022-01-24 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
离子电扩散与水分运动的数学建模正成为提供脑稳态新生理学见解的有力研究途径。然而，为了给出可靠的答案并解决争议，预测的精确性至关重要。离子电扩散模型通常包含非平凡的非线性且高度耦合的偏微分方程与常微分方程组，其控制的现象具有迥异的时间尺度。在此，我们研究与逼近这些系统相关的数值挑战。我们考虑脑组织中电扩散与渗透作用的均匀化模型，并基于有限元提出并评估不同的关联分裂格式，就其数值性质（包括精度、收敛性，以及针对理想场景和生理相关的皮质扩散性抑制（CSD）设定的计算效率）进行评测。我们发现，对于具有光滑构造解的问题，这些格式在空间上展现出最优收敛阶。然而，生理相关的CSD设定具有挑战性：我们发现，要精确计算CSD波特征（波速与波宽）需要非常细的空间与时间间隔分辨率。
引用
@article{arxiv.2102.02539,
title = {Accurate numerical simulation of electrodiffusion and water movement in brain tissue},
author = {Ada J. Ellingsrud and Nicolas Boullé and Patrick E. Farrell and Marie E. Rognes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02539},
year = {2022}
}