从三维电生理学到电缆模型：一项渐近研究
神经元与认知
2009-01-27 v1 生物物理
定量方法
摘要
细胞电生理学通常使用电缆方程进行建模。只有当离子浓度效应和三维几何效应可忽略时，才能使用电缆模型。泊松模型（其中静电势满足泊松方程，离子浓度满足漂移-扩散方程）是一个可以包含这些效应的方程组。不幸的是，由于内部膜边界处存在薄空间电荷层，泊松模型在数值计算上成本过高。作为一种计算高效且生物物理上自然的替代方案，我们引入了电中性模型，其中泊松方程被电中性条件取代，空间电荷层的存在被纳入膜界面处的边界条件中。我们使用匹配渐近展开和数值计算表明，电中性模型是泊松模型的极佳近似。进一步的渐近计算阐明了电中性模型或泊松模型与电缆模型的关系，并揭示了电生理学模型的层级结构。
引用
@article{arxiv.0901.3914,
title = {From Three-Dimensional Electrophysiology to the Cable Model: an Asymptotic Study},
author = {Yoichiro Mori},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3914},
year = {2009}
}