生物膜对局部电流和外部电场的电化学响应

生物化学现象常在受限的几何尺度下展开，其中微米至毫米尺度的域与纳米尺度的界面可 diffuse 电荷层共存。我们分析了一个脂质膜-电解质体系，其中类离子通道的电流横跨膜体，同时平行电极同时施加阶跃电压，模拟外源电场。匹配的渐近展开分析泊松-纳恰斯-普兰克方程显示，在生理条件下，可 diffuse 电荷层迅速达到准稳态， bulk 电解质保持电中性。结果是，所有自由电荷局限于纳米尺度的屏蔽层位于膜体和电极界面。bulk 电势满足拉普拉斯方程，并通过时变边界条件与界面层动态耦合。这种多尺度耦合将空间-时间响应划分为不同的阶段。在足够长的时间尺度上，我们发现该系统可由等效电路表示，这种电路类似于经典电缆理论中使用的所有电路。我们推导了每个阶段的跨膜电位的闭式表达式，并将其与非线性数值模拟进行验证。我们的结果表明，电极诱导的屏蔽和约束效应如何影响生物系统在多个长度和时间尺度上的电化学响应。