Fitzhugh-Nagumo 方程中的集中现象：一种介观方法
偏微分方程分析
2022-08-31 v4
摘要
我们考虑一个具有强局部相互作用的空间扩展介观 FitzHugh-Nagumo 模型，并证明其渐近极限收敛于经典的非局部反应扩散 FitzHugh-Nagumo 系统。由于局部相互作用占绝对主导，所考虑的介观方程的弱解收敛到局部平衡态，其形式为集中于平均膜电位的 Dirac 分布。我们的方法基于动力学理论中广泛发展的技术（Wasserstein 距离、相对熵方法），将介观模型的宏观量与非局部反应扩散系统的解进行比较。该方法使得在微观模型与反应扩散模型之间建立严格联系成为可能。
引用
@article{arxiv.2201.02363,
title = {Concentration phenomena in Fitzhugh-Nagumo's equations: A mesoscopic approach},
author = {Alain Blaustein and Francis Filbet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02363},
year = {2022}
}