反应-扩散系统中的界面增殖与迷宫结构生长
凝聚态物理
2009-10-28 v1 斑图形成与孤子
patt-sol
摘要
在反应-扩散系统的FitzHugh-Nagumo模型的双稳态区域中，空间均匀的图案可能对紧凑“局域态”的形成是非线性不稳定的。在非局域轮廓动力学模型的背景下，研究了由这种结构的不稳定性形成空间填充图案的过程，该模型描述了激活剂高浓度与低浓度之间边界的演化。通过适用于快速抑制、尖锐激活剂界面和双稳态极小值小不对称性极限的渐近分析，使早期的启发式推导[D.M. Petrich和R.E. Goldstein, Phys. Rev. Lett. 72, 1120 (1994)]更加系统化。由此产生的轮廓动力学在时间上是局域的，速度的法向分量包含一个与界面曲率线性相关的局域贡献和一个具有屏蔽Biot-Savart相互作用形式的非局域贡献。非局域相互作用的幅度由激活剂-抑制剂耦合决定，并控制着“侧向抑制”，这种抑制负责点状和条状等局域结构的不稳定化，以及在这些不稳定性后期阶段附近界面的排斥。轮廓动力学所展现的图案形成现象学与Lee、McCormick、Ouyang和Swinney在凝胶反应器中碘化物-亚铁氰化物-亚硫酸盐反应实验中观察到的结果一致。文中给出了底层偏微分方程的大量数值研究，并与轮廓动力学进行了详细比较。强调了这些现象（及其数学描述）与两亲分子单层、中间态I型超导体以及Hele-Shaw几何中磁性流体中观察到的现象的相似性。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9601114,
title = {Interface Proliferation and the Growth of Labyrinths in a Reaction-Diffusion System},
author = {Raymond E. Goldstein and David J. Muraki and Dean M. Petrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9601114},
year = {2009}
}
备注
23 pages, RevTeX, 20 ps figures; figures also available at ftp://puhep1.princeton.edu/pub/gold/figs.uu, accepted in Phys. Rev. E