不混溶两相格点气体元胞自动机的界面动力学：一个具有随机动态散射体和二维淬火无序的模型

我们使用具有随机动态散射位点和淬火无序的两相不混溶模型中的格点气体元胞自动机模型，旨在产生类似于在Hele-Shaw细胞（Hele-Shaw cells）中观察到的界面动力学。研究了一种流体置换另一种流体时在洁净晶格和具有淬火无序晶格中的界面动力学。对于洁净系统，如果低粘度流体置换另一种流体，我们展示该模型表现出Saffman-Taylor不稳定性现象，其特征与真实（粘性）流体中观察到的特征非常吻合。在具有淬火无序的系统中，我们在两种情况下获得了界面宽度的生长和粗化指数估计：粘度匹配流体和不稳定界面情况。第一种情况被证明属于具有表面弛豫的随机沉积模型的同一普适类。此外，虽然早期界面动力学表现相似，但在第二种情况下粘指发展，并在复杂动力学背景下产生气泡。我们还识别了与界面相关的亚扩散分数布朗运动的Hurst指数，由此推导出其分形维数以及与渗流过程相关的普适类。