具有脉冲噪声的网络上的随机 FitzHugh-Nagumo 方程
偏微分方程分析
2008-08-10 v2 概率论
摘要
我们考虑一类具有随机动力学边界条件的非线性偏微分方程组，该类方程源于神经生理学中电势通过有限神经元网络扩散的模型。受生物文献讨论的启发，我们在每条边上通过 FitzHugh-Nagumo 模型的广义形式施加一般扩散方程，而作用于边界的噪声则由节点上的广义随机 Kirchhoff 定律描述。在矩阵算子理论的抽象框架下，我们将此随机边值问题重写为由加性 L\'evy 噪声驱动、具有幂型非线性的无限维随机演化方程。我们利用单调性方法证明了此类随机偏微分方程在 mild 意义下的全局适定性。
引用
@article{arxiv.0712.0580,
title = {Stochastic FitzHugh-Nagumo equations on networks with impulsive noise},
author = {Stefano Bonaccorsi and Carlo Marinelli and Giacomo Ziglio},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0580},
year = {2008}
}
备注
18 pages. Minor revision