随机扰动神经元网络的长时间行为
概率论
2018-12-21 v1 泛函分析
摘要
我们的研究特别受到树突树中电位传播的常见模型的随机版本的启发。我们不假设连接点处的噪声是马尔可夫的。事实上，我们允许随机扰动在时间上具有长程依赖性。这导致了一个抽象表述，即具有动态边界条件的随机扩散，其中包含分数布朗运动。我们证明了此类随机微分方程的弱解和强解的存在性、唯一性和渐近性结果。
引用
@article{arxiv.0807.4057,
title = {Long-time behavior of stochastically perturbed neuronal networks},
author = {Stefano Bonaccorsi and Delio Mugnolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4057},
year = {2018}
}